Quels sont les critères de divisibilité que vous pouvez énoncer pour un nombre entier écrit en base 2?
Vous en avez vu un dans le dernier devoir à la maison : le critère de divisibilité par 2 ("un nombre écrit en base 2 est pair si son dernier chiffre est 0, il est impair si son dernier chiffre est 1")
Faites des conjectures, je vous aiderai à les prouver.
Vous pouvez notamment réfléchir à des critères de divisibilité par 4, par 8, par 16 (puis généraliser...), par 3, par 5, par 7, par 11, ou d'autres... Je pose la question sans y avoir réfléchi : je ne sais pas s'il existe des critères simples.
Essayez ! chaque conjecture raisonnable sera dignement récompensée.
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