DM n°5

Pour la base 2, est-ce qu'on peut faire par exemple: 10 fois 2 exposant 4 ????

Non.

Si je comprends bien votre question, les nombres qui sont multipliés par des puissances de 2 dans la décomposition dont je donne un exemple dans le devoir sont pris parmi les deux seuls nombres 0 et 1. Sinon, il y aurait plusieurs écritures possibles d'un nombre entier en base 2.

Par exemple : 10x(2^4)=160 peut aussi s'écrire :

160=128+32

c'est à dire :

160=2^7+2^5

160=1x(2^7)+0x(2^6)+1x(2^5)+0x(2^4)+0x(2^3)+0x(2^2)+0x(2^1)+0x(2^0)

et l'écriture en base 2 de 160 est #10100000

pourquoi 128+32 et pas autre chose?

Bonne question : parce que 128 et 32 sont des puissances de 2 bien sûr!

Vous vous demandez peut-être pourquoi on ne pourrait pas écrire 160 comme une autre somme de puissances de 2...

Je vous demande d'admettre qu'il n'y a qu'une seule façon de le faire, mais il ne vous est pas interdit de vous demander pourquoi... cette recherche pourrait vous aider à répondre à la question 4...